Sistema de negociação simulação monte carlo

Bet Smarter Com a simulação de Monte Carlo.
Em finanças, há uma quantidade razoável de incerteza e risco envolvido com a estimativa do valor futuro de números ou valores devido à grande variedade de resultados potenciais. A simulação de Monte Carlo (MCS) é uma técnica que ajuda a reduzir a incerteza envolvida na estimativa de resultados futuros. O MCS pode ser aplicado a modelos complexos, não-lineares ou usado para avaliar a precisão e o desempenho de outros modelos. Também pode ser implementado em gerenciamento de risco, gerenciamento de portfólio, derivados de preços, planejamento estratégico, planejamento de projetos, modelagem de custos e outros campos.
Definição.
O MCS é uma técnica que converte incertezas nas variáveis ​​de entrada de um modelo em distribuições de probabilidade. Ao combinar as distribuições e selecionar aleatoriamente os valores deles, ele recalcula o modelo simulado muitas vezes e traz a probabilidade da saída.
Características básicas.
O MCS permite que várias entradas sejam usadas ao mesmo tempo para criar a distribuição de probabilidade de uma ou mais saídas. Diferentes tipos de distribuições de probabilidade podem ser atribuídos às entradas do modelo. Quando a distribuição é desconhecida, o que representa o melhor ajuste pode ser escolhido. O uso de números aleatórios caracteriza MCS como um método estocástico. Os números aleatórios devem ser independentes; não deve existir correlação entre eles. O MCS gera a saída como um intervalo em vez de um valor fixo e mostra a probabilidade de o valor de saída ocorrer no intervalo.
Algumas distribuições de probabilidade usadas com freqüência em MCS.
Distribuição normal / gaussiana - Distribuição contínua aplicada em situações em que a média e o desvio padrão são dados e a média representa o valor mais provável da variável. É simétrico em torno da média e não está limitado.
Distribuição lognormal - Distribuição contínua especificada pela média e desvio padrão. Isto é apropriado para uma variável variando de zero a infinito, com aspereza positiva e com logaritmo natural normalmente distribuído.
Distribuição triangular - Distribuição contínua com valores fixos mínimos e máximos. É limitado pelos valores mínimo e máximo e pode ser simétrico (o valor mais provável = média = mediana) ou assimétrico.
Distribuição Uniforme - Distribuição contínua delimitada por valores mínimos e máximos conhecidos. Em contraste com a distribuição triangular, a probabilidade de ocorrência dos valores entre o mínimo eo máximo é a mesma.
Distribuição exponencial - Distribuição contínua usada para ilustrar o tempo entre ocorrências independentes, desde que a taxa de ocorrências seja conhecida.
A Matemática Atrás do MCS.
Considere que temos uma função de valor real g (X) com função de freqüência de probabilidade P (x) (se X é discreto), ou função de densidade de probabilidade f (x) (se X for contínuo). Então, podemos definir o valor esperado de g (X) em termos discretos e contínuos, respectivamente:
Em seguida, faça n desenhos aleatórios de X (x 1, ....xn), chamados corridas de teste ou corridas de simulação, calcule g (x 1), ....g (xn) e encontre a média de g (x) da amostra:
Como a incerteza no preço unitário, nas vendas unitárias e nos custos variáveis ​​afetará o EBITD?
Deixe-nos explicar a incerteza nas entradas - preço unitário, vendas unitárias e custos variáveis ​​- usando distribuição triangular, especificada pelos valores mínimos e máximos respectivos das entradas da tabela.
Gráfico de sensibilidade.
Um gráfico de sensibilidade pode ser muito útil quando se trata de analisar o efeito das entradas na saída. O que diz é que as vendas unitárias representam 62% da variação no EBITD simulado, custos variáveis ​​para 28,6% e preço unitário para 9,4%. A correlação entre vendas unitárias e EBITD e entre preço unitário e EBITD é positiva ou um aumento nas vendas unitárias ou preço unitário levará a um aumento no EBITD. Os custos variáveis ​​e EBITD, por outro lado, estão negativamente correlacionados e, ao diminuir os custos variáveis, aumentaremos o EBITD.
Tenha cuidado com a definição da incerteza de um valor de entrada por uma distribuição de probabilidade que não corresponde ao real e a amostragem dele dará resultados incorretos. Além disso, a suposição de que as variáveis ​​de entrada são independentes pode não ser válida. Os resultados enganosos podem vir de entradas que são mutuamente exclusivas ou se uma correlação significativa for encontrada entre duas ou mais distribuições de entrada.
The Bottom Line.
A técnica MCS é direta e flexível. Não pode eliminar a incerteza e o risco, mas pode torná-los mais fáceis de entender ao atribuir características probabilísticas às entradas e saídas de um modelo. Pode ser muito útil para determinar diferentes riscos e fatores que afetam as variáveis ​​previstas e, portanto, pode levar a previsões mais precisas. Observe também que o número de testes não deve ser muito pequeno, pois pode não ser suficiente para simular o modelo, fazendo com que o agrupamento de valores ocorra.

Construindo uma estratégia comercial: após testes e otimização.
Os comerciantes sabem o quanto é difícil criar sistemas que tenham uma vantagem sustentável. Muitas pessoas podem olhar para um gráfico e determinar as regras de negociação que se encaixam perfeitamente em um gráfico específico. No entanto, quando eles testam suas regras durante um grande período de história de mercado, eles aprendem que seu sistema simplesmente não funciona.
Outros comerciantes desenvolverão um sistema negligenciando comissões e derrapagens. O sistema de negociação parece ótimo, e o comerciante é muito entusiasmado, até que esses custos de fricção da vida real sejam adicionados, e um sistema vencedor se transforme em um sistema de equilíbrio ou pior.
Com um teste adequado e método de desenvolvimento, é comum que os comerciantes testem dezenas, centenas ou mesmo milhares de idéias comerciais antes de encontrarem aquele que funcione. Um processo de desenvolvimento de som elimina muitos sistemas comerciais sem valor. No entanto, uma vez que um sistema comercial passa desenvolvimento inicial e testes, o trabalho está longe de ser feito. Há mais etapas necessárias antes de comprometer fundos reais para um sistema comercial. Seguindo estes & ldquo; após o desenvolvimento & rdquo; as regras podem salvar um comerciante de milhares de dólares e eliminar muita dor de cabeça.
Simulação de Monte Carlo.
Um erro que os comerciantes fazem é basear suas decisões comerciais na forma da curva patrimonial histórica backtest. Muitos vão olhar para a curva de equidade e pensam em & ldquo; porque a redução máxima histórica é de $ X, eu provavelmente nunca terá uma redução maior do que isso. & Rdquo; Ou eles vão concluir e ldquo; este sistema ganhou dinheiro todos os anos, por isso é seguro negociar. & Rdquo;
Infelizmente, ambas as hipóteses são na & iuml; ve. Isso ocorre porque a curva histórica de equidade é apenas um dos muitos caminhos possíveis que o sistema de negociação poderia ter levado ao longo do tempo. Isso é retratado em & ldquo; Qual caminho? & Rdquo; (abaixo). Reorganize algumas negociações aqui e ali, e a redução máxima poderia ter sido muito pior, e os períodos rentáveis ​​facilmente poderiam ter se tornado períodos perdidos. Por outro lado, o desempenho poderia ter sido melhor do que o que era, também.
Existe uma maneira de analisar esse fenômeno & mdash, para ver os vários caminhos diferentes que um sistema comercial poderia ter tomado? Sim, existe, com um método chamado análise de Monte Carlo.
A análise de Monte Carlo baseia-se na idéia de que os negócios no passado ocorrerão no futuro, apenas em uma ordem diferente e desconhecida. Ao acelerar os negócios em uma ordem diferente, serão geradas diferentes curvas de equivalência.
Embora existam circunstâncias em que os testes de Monte Carlo não são apropriados, para a maioria dos sistemas de negociação, a análise é válida e pode fornecer informações sobre o sistema de negociação. Você simplesmente registra cada resultado comercial e depois escolhe negócios em várias ordens para criar uma curva de equivalência patrimonial. Os computadores, obviamente, fazem esse processo de amostragem muito mais rápido e criam milhares de curvas de equidade simuladas.
Quando você analisa milhares de simulações de Monte Carlo, você obtém estatísticas sobre o que a maior retirada pode ser, qual retorno anual é possível e seu risco de arruinar. Se você tem objetivos de desempenho para resultados de simulação, então você pode facilmente ver se seu sistema atende seus objetivos. Não há como obter essa informação apenas olhando a curva de patrimônio histórico.
Sobre o autor.
Kevin J. Davey tem negociado há mais de 25 anos. Kevin é o autor de "Building Winning Algorithmic Trading Systems".

Sistema de negociação simulação monte carlo
Análise de Monte Carlo.
Análise de Monte Carlo.
por Michael R. Bryant.
A análise de Monte Carlo é uma técnica computacional que permite incluir as propriedades estatísticas dos parâmetros de um modelo em uma simulação. Na análise de Monte Carlo, as variáveis ​​aleatórias de um modelo são representadas por distribuições estatísticas, que são amostradas aleatoriamente para produzir o resultado do modelo. O resultado é, portanto, também uma distribuição estatística. Comparados aos métodos de simulação que não incluem amostragem aleatória, o método de Monte Carlo produz resultados mais significativos, que são mais conservadores e também tendem a ser mais precisos quando usados ​​como previsões.
Ao usar a análise de Monte Carlo para simular o comércio, a distribuição comercial, conforme representada pela lista de negócios, é provada para gerar uma seqüência comercial. Cada uma dessas seqüências é analisada e os resultados são classificados para determinar a probabilidade de cada resultado. Desta forma, um nível de probabilidade ou confiança é atribuído a cada resultado.
Sem a análise de Monte Carlo, a abordagem padrão para o cálculo da taxa histórica de retorno, por exemplo, seria analisar a seqüência atual dos negócios usando, por exemplo, o dimensionamento fixo da posição fracionada. Pode verificar-se que a taxa de retorno sobre a sequência foi de 114%. Com a análise de Monte Carlo, por outro lado, são analisadas centenas ou milhares de diferentes seqüências de negócios e a taxa de retorno é expressa com um qualificador de probabilidade. Por exemplo, a taxa de retorno, conforme determinado pela análise de Monte Carlo, pode ser de 83% com 95% de confiança. Isso significa que, de todas as milhares de seqüências consideradas, 95% apresentaram taxas de retorno maiores ou iguais a 83%.
A análise de Monte Carlo é particularmente útil para estimar a redução máxima do pico para o vale. Na medida em que a redução é uma medida útil de risco, melhorar o cálculo do levantamento permitirá avaliar melhor um sistema ou método de negociação. Embora não possamos prever como o mercado diferirá amanhã do que vimos no passado, sabemos que será diferente. Se calcularmos a redução máxima com base na seqüência histórica dos negócios, estamos baseando nossos cálculos em uma seqüência de negócios que sabemos que não serão repetidos exatamente. Mesmo que a distribuição de trades (no sentido estatístico) seja a mesma no futuro, a seqüência desses negócios é em grande parte uma questão de chance.
O cálculo da redução em função de uma determinada seqüência é um pouco arbitrário. Além disso, a seqüência de negócios tem um efeito muito grande na redução calculada. Se você escolher uma seqüência de negócios onde cinco perdas ocorrem em uma linha, você pode obter uma redução muito grande. Os mesmos negócios organizados em uma ordem diferente, de modo que as perdas são uniformemente dispersas, podem ter uma redução desprezível.
Em geral, existem duas maneiras de gerar a seqüência de trades em uma simulação de Monte Carlo. Uma opção é construir cada sequência de trocas por amostragem aleatória dos mesmos negócios como na sequência atual, com cada troca incluída uma vez. Este método de amostragem da distribuição comercial é conhecido como seleção aleatória sem substituição. Outro método de amostragem possível é a seleção aleatória com substituição. Se esse método fosse usado, os negócios seriam selecionados aleatoriamente na lista original de negócios, independentemente de o comércio ter sido selecionado ou não. Na seleção com substituição, um comércio pode ocorrer mais de uma vez na nova seqüência.
Um exemplo baseado na amostragem sem substituição é mostrado abaixo. A negociação é simulada usando o dimensionamento da posição fixa começando com um patrimônio da conta de US $ 10.000. Cada simulação emprega 500 seqüências comerciais (amostras). A primeira seção de resultados na figura mostra os principais resultados, como a taxa de retorno, em uma série de níveis de confiança. Observe, por exemplo, que os retornos mais baixos estão previstos para maiores níveis de confiança.
Exemplo de resultados de análise de Monte Carlo.
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Melhor comerciante do sistema.
Better System Trader é o podcast e o blog dedicado a comerciantes sistemáticos, fornecendo dicas práticas de especialistas em comércio em todo o mundo.
Os seus resultados de resposta estão te enganando?
Você já começou a negociar uma estratégia que desempenha bem nos backtests, mas oferece um resultado muito diferente quando você começa a negociar com dinheiro real?
Poderia seus relatórios de resposta estar enganando você, indicando que uma estratégia é ótima, mas realmente só mostra você parte da imagem geral?
Como você se dá uma chance melhor de desenvolver sistemas de negociação que sejam robustos e funcionem bem no futuro?
Kevin Davey (não o cara retratado acima!), Campeão do World Cup Trading da kjtradingsystems, vem criando estratégias de negociação há mais de 25 anos. No Episódio 5 do podcast BetterSystemTrader, ele diz:
Para reduzir as hipóteses de que isso possa ocorrer, ele completa a análise de Monte Carlo em todos os seus sistemas para garantir que eles sejam robustos e atinjam seus requisitos de risco antes que ele coloque seu dinheiro na linha.
O que é a análise de Monte Carlo e como pode ser usado para melhorar seus próprios resultados de negociação? Leia mais, vamos lhe mostrar.
O que é a análise de Monte Carlo?
A análise de Monte Carlo é um processo que permite que você obtenha uma imagem mais precisa do desempenho de uma estratégia comercial além do que um relatório de backtest padrão pode fornecer.
Um relatório de backtest mostra os resultados de uma série de negócios em uma ordem específica, mas o problema é que é apenas história, você não sabe o que vai acontecer no futuro. E se muitos negócios perdidos aparecerem em uma fileira, qual tipo de redução você experimentará? Qual a chance de conseguir uma redução maior do que o esperado ou uma série de negociações perdidas por mais do que o esperado?
A análise de Monte Carlo basicamente permite que você arrase a ordem dos negócios em um backtest para fornecer uma melhor compreensão do possível desempenho futuro, com base no pressuposto de que trades futuros terão características semelhantes a trades históricos, mas em uma ordem desconhecida.
Os resultados permitem que você determine as probabilidades de redução e os níveis de lucro e a chance de sua conta comercial ser completamente eliminada.
Será que é realmente importante?
Sim, mesmo os profissionais experientes como Kevin o usam e é por isso que:
Na verdade, encontrei casos em que a curva de andamento para a frente parecia excelente - provavelmente muitas pessoas simplesmente tomaram a decisão: "Ei, eu vou trocar isso". Mas quando eu executei a simulação de Monte Carlo, descobri que lá era realmente muito mais risco no sistema e era muito mais arriscado do que eu esperava. Então, basicamente, a quantidade de retorno que eu estava obtendo em comparação com a quantidade de risco que eu poderia ter, que não apareceu necessariamente naquela curva de patrimônio histórico, era muito demais para o lucro que eu estava obtendo, e basicamente eu disse " Bem, eu não posso trocar esse sistema em particular ".
Usando a ferramenta de análise de Monte Carlo.
Kevin ofereceu uma cópia gratuita da ferramenta de análise de Monte Carlo que ele desenvolveu no Excel, para todos os ouvintes do podcast do Better System Trader. Existe um link para baixar a ferramenta no final deste artigo, mas vamos primeiro ver como isso funciona e como aplicar os resultados à nossa própria negociação.
Quando você abre o simulador, existem alguns valores que você precisa inserir com base em seus próprios parâmetros comerciais comerciais. (Se solicitar que você ative as macros, você precisará dizer sim caso contrário o simulador não funcionará).
Para configurar o simulador, insira seus detalhes de negociação nas seções de luz azul, começando no canto superior esquerdo com o patrimônio inicial básico, o nível no qual você interromperia a negociação do sistema se o patrimônio da conta caiu abaixo dele e a média de negócios por ano :
Para inserir seus negócios no simulador, pressione o & # 8216; Limpar & # 8217; clique e cole a lista de ganhos e perdas comerciais em $ no relatório do backtest.
Para este exemplo, usaremos uma lista de negócios de 1805 ao longo de 10,5 anos. Com base em um saldo inicial de US $ 10.000, o CAR é de 31% e o Drawdown máximo é de 11%, o que resulta em uma curva bastante equitativa de equidade:
Os resultados podem parecer impressionantes, mas vamos executá-lo através do simulador de Monte Carlo. Ao adicionar as negociações no simulador e pressionando o botão Calcular, o simulador percorre a lista de trades 2500 vezes, aleatorizando a seqüência de negócios a cada vez. Nós estabelecemos um patrimônio inicial de US $ 10.000 para corresponder ao backtest e o nível de negociação de parada foi ajustado para US $ 8.000.
Os resultados do simulador são muito interessantes.
Analisando os resultados.
Nós usamos a lista de comércio através do simulador de Monte Carlo e agora é hora de comparar os resultados com o backtest:
A primeira coisa a notar é que o Median Drawdown para as simulações de Monte Carlo é de 24,6%, porém o backtest relatou uma Drawdown máxima de 11%. Como isso pode ser?
Ao mudar a ordem dos negócios, identificamos que a estratégia realmente contém mais riscos que o relatório Backtest mostra. A seqüência favorável dos negócios no backtest é subestimar o risco real!
Além disso, se o relatório de backtest apenas produz uma redução de 11%, mas o Monte Carlo Median Drawdown é de 24,6%, há prováveis ​​sequências de negócios que produziram 50% de redução ou maiores, muito superiores ao limite de redução de 20%.
Note-se que a negociação desta estratégia com um saldo inicial de US $ 10.000 tem uma chance de 33% de atingir ou exceder o limite de redução de 20%. Esse risco de arruinar é muito alto demais.
Aplicando os resultados.
Os resultados de Monte Carlo mostraram que a partir de uma conta de US $ 10.000 e um limite de redução de 20%, temos 33% de chances de arruinar e a redução média de 24,6% é maior que o limite de retirada. O que podemos fazer sobre isso?
Sem ajustar as regras da estratégia ou o risco por comércio, parece que a melhor abordagem é começar com um maior saldo da conta. Ao verificar a tabela de resultados amarelos no simulador de Monte Carlo, podemos ver que provavelmente devemos trocar essa estratégia com US $ 25.000 ou mais:
Conclusão.
Agora podemos ver a importância da análise de Monte Carlo no processo de desenvolvimento do sistema. Este exemplo básico nos mostrou como os resultados do backtest, que apenas mostram o desempenho de uma ordem de negócios, podem não mostrar a imagem completa.
Ao executar a lista de comércio através do simulador de Monte Carlo, determinamos:
O valor Maximum Drawdown no relatório backtest (-11%) baseou-se em uma corrida favorável de negócios e estava subestimando o risco real de redução, com as simulações de Monte Carlo mostrando uma redução média de -24,6% O risco de ruína ao negociar um O tamanho da conta de $ 10.000 foi de 33%, muito arriscado para o comércio, então um tamanho de conta maior ou menor risco de comércio seria necessário para reduzir a possibilidade de arruinar.
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Eu acho que seus resultados de Monte Carlo podem estar te enganando. Você só pode usar a quantidade de dólar P & amp; L se o tamanho do seu comércio permanecer constante. Ou sinto falta de nada?
Oi Nikolay, essa é uma ótima pergunta, então eu pedi a Kevin Davey para responder. Foi assim que ele explicou:
& # 8220; Ao avaliar uma estratégia de negociação potencial, eu gosto de ver seu desempenho sem qualquer dimensionamento de posição ou técnicas de gerenciamento de dinheiro aplicadas. Então, tipicamente avaliamos estratégias potenciais com um tamanho constante de 1 contrato. Se a estratégia for passada (o que significa que tem expectativa positiva a longo prazo), eu a incorporarei a várias carteiras estratégicas que eu tenho e incorporarei o dimensionamento de posição nesse ponto. & # 8221;
Espero que ajude,
Grande pergunta Nikolay. Além da resposta que eu dei a Andrew, eu também deveria mencionar que, se você conhece a linguagem macro do Excel, é muito simples de adicionar qualquer abordagem de dimensionamento de posição que você deseja. Para uma abordagem fraccional fixa, por exemplo, só precisaria de algumas linhas de código extra.
Então, o simulador é bom porque você pode adaptá-lo às suas necessidades.
Para as pessoas que participam da minha oficina, eu forneço aos alunos uma versão especial do simulador que inclui dimensionamento de posição fracionada fixa.
Olá & # 8230;.como muitas simulações que Monte Carlo realiza? Existem números de confiança?
Este simulador executa 2500 iterações. Não calcula os intervalos de confiança. Se você conhece a linguagem de macro do Excel, você pode facilmente alterar ou modificar o código para o que deseja que o simulador faça.
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[& # 8230;] prometeu, aqui está o link para a simulação de Monte Carlo, descobri que eu usei no [& # 8230;]
[& # 8230;] esta publicação no bettersystemtrader, Andrew Swanscott entrevista Kevin Davey da KJ Trading Systems que [& # 8230;]
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